Memoria y tiempo

Hace algún tiempo se me ocurrió una idea que me parece interesante. La idea tiene que ver en como medir el tiempo en sistemas cuánticos. Dicha idea, o al menos como yo la planteé, está relacionada con un área de investigación en baterías cuánticas. Pensaba hacer un puente entre baterías cuánticas y aspectos fundamentales del tiempo en mecánica cuántica. Escribí algo al respecto. Sin embargo, la amalgama resultante no me convenció, pues había, o más bien, hay todavía que ir con más cuidado, por partes. Aquel escrito quedó como un diseño de una batería cuántica. El salto que quería hacer merece pensarse aparte. Deseo entonces construir aquel puente, o por lo menos poner algún cimiento aquí.

Empecemos con el tiempo en la física. Para una persona el tiempo es algo que pasa, le pasa a uno, casi por encima. La vida que se vive está en el tiempo. Debe uno levantarse a una hora para ir a clases, al trabajo o a algún pendiente. Después debe hacer otra cosa. El tiempo surge solo al final del día, cuando uno se da cuenta de lo que hizo o no, las clases, los pendientes, el ocio. El tiempo es, déjeme ponerlo así, la idea de que uno, como individuo se manifestó de distintas formas. Es el concepto que unifica la variedad de impresiones que se tuvo durante el día, en un orden específico. El tiempo entonces está relacionado con la memoria del día.

Esta es una interpretación o forma de ver este concepto fundamental para nuestra existencia. Sin embargo un concepto tan enrevesado es muy difícil de definir en general. Ya decía San Agustín que si a uno nadie le pregunta que es el tiempo, lo sabe, pero cuando lo quiere expresar a alguien, uno se queda sin palabras.

Pero en física la imagen de lo que es el tiempo es usualmente distinta a la ilustración antes usada. El tiempo es el parámetro con el que se estudian los sistemas físicos. Desde que la física se describe con matemáticas, es decir, Galileo y Newton, sabemos describir una partícula en el tiempo. Después vino la termodinámica y el electromagnetismo y vimos como los campos varían en el tiempo y como el calor se transmite en un cuerpo y, crucialmente, aumenta la entropía. El tiempo describe el cambio en los sistemas físicos. Observe que en física necesitamos que algo pase para describirlo: que haya u cambio en la posición de una partícula, que cambie un campo o la temperatura. Es entonces por el cambio como sabemos, en física, que el tiempo pasa. Todas las descripciones nos dicen que, como el tiempo avanza, los sistemas cambian, pero el parámetro temporal es un parámetro del entendimiento, de nuestra descripción. En realidad en el mundo solo hay cambio.

En esta forma de ver las cosas nos alejamos mucho de la idea de pensar a la memoria como concepto fundamental para concebir el tiempo. Sin embargo, la memoria surge naturalmente en sistemas físicos lo suficientemente grandes y complejos. Piense en el planeta Marte como un sistema físico. Tiene muchos cráteres y accidentes geológicos que son vestigios de meteoritos que han caído a lo largo de su historia y de su evolución geológica. Como sistema aislado, Marte tiene memoria. La memoria, afirmo aquí, es un fenómeno que ocurre naturalmente.

Ahora bien, lo que se quiere es entender el tiempo pero en sistemas cuánticos. Dicho problema sonará algo específico o de nicho, pero es en realidad muy fundamental, si uno considera que la mecánica cuántica es la teoría que mejor describe al universo a pequeña escala. Se ha usado la mecánica cuántica en el contexto de medición de tiempo, resultando en los relojes más precisos que existen: los relojes atómicos. Sin embargo, el sistema de propiedades cuánticas que se utiliza es el que marca el cambio en el sistema. La memoria, necesaria para saber que los cambios han tenido lugar, se manejan con un sistema clásico.

Aquí hay un punto relevante a notar. Cuando se mide el tiempo, con un reloj o como sea, siempre hay una memoria de un cambio. Un reloj de arena acumula arena de un lado, las manecillas del reloj avanzan en una dirección etc. La memoria, incluso a nivel físico, es fundamental para que surja la noción de tiempo. Podríamos decir en una frase que: no hay tiempo sin memoria.

Entonces, cabe la pregunta sobre si todo el sistema físico, regularidad de cambio y memoria pueden ser descriptos con sistemas cuánticos. La respuesta es que sí, dichos sistemas, en su versión más simple, están dados por baterías cuánticas.

Una batería obtiene carga de manera regular de una fuente y la carga que obtiene la acumula de acuerdo a su capacidad de carga. Es una forma de memoria, de contar que ha pasado tiempo. Dependiendo de la regularidad de la interacción y de como cargue la batería es la velocidad de la carga. Una batería es entonces un reloj.

Es natural entonces estudiar el tiempo en baterías cuánticas. Observe que la carga de las baterías puede ser entendida como un proceso lineal. La razón es que normalmente hablamos del tiempo y pensamos en un parámetro lineal at+t_0, por ejemplo, donde a y t_0 son constantes y t es el parámetro del tiempo. Incluso en relatividad las transformaciones de Lorentz son lineales con respecto del tiempo.

Independientemente de esto, en relatividad especial y general tenemos reglas de transformación del tiempo en diversas situaciones. Sin embargo, no sabemos los mecanismos cuánticos para que eso ocurra. Normalmente se pide que los sistemas cuántico-relativistas cumplan las constricciones de la relatividad. Debería haber, afirmo aquí, mecanismos cuánticos que hagan cumplir estas transformaciones. Creo que solo así se podrá hacer una mezcla satisfactoria entre relatividad general y mecánica cuántica.

A lo mejor la gente del área de tecnologías cuánticas vea con cierto recelo y escepticismo al área ‘fundamental’ de la física que trata de hacer una teoría completa de la gravedad cuántica. Se han vertido ríos de tinta al respecto con pocos resultados. ¿Será que, con el advenimiento de la IA generativa, capaz de demostrar teoremas matemáticos, la ansiada teoría pueda obtenerse? Todavía hoy lo más complicado, que es crear una teoría queda fuera del alcance de la IA. Quien sabe que pase en enero. Sin embargo, un lugar en donde no puede entrar la IA es en el mundo físico. No será hasta que podamos producir resultados experimentales cuando podremos afirmar que habremos alcanzado dicha teoría.