A veces una película es una sola y simple idea, ya contenida en el título. Tome por ejemplo, la primera de la trilogía de los tres colores del director polaco Krysztof Kieslowski: Azul. El primer color ya define cómo se verá la película y un poco el contenido. Casi siempre se tiene una luz azul que ilumina las cosas. Así también se buscan momentos de la tarde azulados para las locaciones. Azul puede significar melancolía, que es tema principal de la película, que comienza con un accidente.
Al principio se ve a una niña en un automóvil con unos padres que se oyen en el fondo, de manera indirecta. Después se ve el coche que se sale de un camino y se estrella contra un árbol. Un chico corre a ver el accidente. Acto seguido, se ve a la protagonista, la madre y esposa Julie, la única sobreviviente del accidente en un hospital. Se le informa que su esposo e hija han muerto en el accidente. Julie se sume en la desesperanza.
Va a su casa de campo y la vacía, solamente se queda con un adorno de plástico color azul. De vuelta en París se cambia de departamento a un lugar donde nadie la conozca. Se aísla de amistades y familia. Aprendemos por medios indirectos que el esposo de Julie era un compositor de renombre. Se le hacen los funerales con la pompa apropiada. Julie sobrevive, aislada del mundo, nadando para hacer deporte, arreglando el departamento nuevo donde se muda, y ayudando a una vecina en apuros. Una vida gris y marchita pero vida a fin de cuentas. Poco a poco Julie se ve desenvolviendo en la nueva realidad. Un colega de su esposo decide terminar un concierto que quedó trunco tras la tragedia. Julie, tras negarse al principio, decide cooperar con el concierto, al parecer también tiene dotes musicales. Se entera, por fotos de una entrevista que su esposo tenía una amante. El colega le da información de la misma. Resulta que la amante es abogada y además está embarazada de un hijo del difunto marido de Julie. Hay una mezcla de emociones, pero al final Julie decide confiar en la vida. Le da a la amante embarazada su antigua casa de campo para que crezca el hijo. Muestra su generosidad y su gran apego a la vida. Parece ser que Julie, a pesar de lo vivido, está agradecida por tener vida y quiere ser generosa. La película termina con Julie por fin pudiendo derramar lágrimas por lo ocurrido.
Ahora bien, una mirada ingenua podría, como antes he sugerido, asociar el color azul con la melancolía de Julie. Pero la película sugiere que es otro su tema central: la libertad. La libertad le llega a Julie a la fuerza, es condenada a ella. No es una libertad llena de placeres, sino un peso de su existencia. La libertad de Julie nos muestra la textura de su ser, a la manera en que Sartre nos describe la libertad del ser humano como algo intrínseco e indisociable del mismo. Así pues, es una libertad de su esposo e hija, pero también tiene libertad monetaria y se autoimpone una libertad de relaciones. Esta libertad casi mefistofélica es en la que Julie se ve inmersa de repente. El azul entonces es el de la bandera francesa y la libertad es uno de los miembros del lema nacional de Francia. Incluso se sugiere el tema explícitamente en una escena en el jurado, se lee arriba “liberté”.
Ahora bien, si yo pregunto ¿de qué se trató la película? Se puede observar que es muy distinta la pregunta a cuestionarse si trata un tema en específico. Vemos que la pregunta es difícil, de múltiple interpretación y lleva cierta circunspección contestarla. En cambio si afirmo “la película trata sobre la libertad”, se puede revisar con mayor facilidad la veracidad o falsedad de dicha afirmación, solo hace falta ver la película revisando si se muestran signos de lo que entendemos por libertad.
Este es un análogo de un problema NP ó non-deterministic polynomial, en inglés. Dichos problemas son los que, dados una posible solución, puede determinarse de manera eficiente (polinomial) si la respuesta es correcta. Eso es muy distinto a resolver el problema en cuestión, a encontrar una solución explícita correcta. No es lo mismo ver la película buscando signos de libertad a ver la película simplemente, dejándose impresionar por lo que contenga.
Aquí entra en cuestión un ente ficticio pero de gran utilidad conceptual: el oráculo. Un oráculo es una especie de verificador, alguien que puede certificar la solución a un problema. El oráculo podrá, dada una posible respuesta decidir si es solución de un problema dado. Entonces el oráculo depende del problema en cuestión. Hay una extensa discusión sobre si los problemas NP están en P. Observe que si un problema está en P entonces se puede verificar eficientemente que es solución, pues obtener la solución ya es eficiente y obviamente podemos afirmar que tenemos una solución. Pero curiosamente hay problemas que parece que no están en P sino en NP, pero resulta que sí están en P. Por eso surge la duda de si es posible que revisar eficientemente ya es lo mismo que resolver un problema. La mayor parte de los científicos de la computación cree que NP no está contenido en P, es decir, que hay problemas en NP no solubles eficientemente, pero hasta ahora no se ha encontrado una prueba conclusiva. Es, por sí mismo un gran problema abierto en matemáticas.
Ahora bien, con el advenimiento de la computación cuántica, uno podría preguntarse si las reglas no son distintas. En mecánica cuántica es sencillo considerar una superposición de todas las combinaciones posibles en el espacio de solución de un problema dado. La cuestión es entonces si hay un oráculo capaz de reducir todas las combinaciones posibles a soluciones del problema. En mecánica cuántica el problema es el de extraer lo más rápido posible la solución de un estado que es la superposición de todas las combinaciones posibles. Sigue siendo difícil: es una búsqueda de una aguja en un pajar.
Sorprendentemente hay una ventaja, descrita por el algoritmo de Grover. Un oráculo descrito por una transformación unitaria puede obtener una reducción polinomial en el número de pasos para terminar el algoritmo. Es una ventaja sobre lo que es posible clásicamente. Sin embargo dicha ventaja polinomial palidece comparada con otras ventajas exponenciales del algoritmo de Shor, por ejemplo.
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